Ein Gefälle berechnen: kostenloses Online-Tool
[[translations.resultSlope]] slope | number_format(2) %
Das Gefälle stellt die Neigung einer Fläche gegenüber der Horizontalen dar.
Der Winkel eines Gefälles kann in Prozent oder in Grad angegeben werden. Er wird verwendet, um eine Neigung zu bestimmen. Wenn man von der Neigung einer Strasse, eines Grundstücks oder Ähnlichem spricht, verwendet man den Begriff der Steigung, ausgedrückt in Prozent. Beispielsweise wird die prozentuale Steigung häufig in der Strassenverkehrsordnung verwendet, um die Verkehrsteilnehmer auf schwierige Steigungen hinzuweisen, damit sie ihr Fahrzeug besser steuern können.
Wie kann man den Prozentsatz eines Gefälles berechnen?
Um ein Gefälle in Prozent zu berechnen, können Sie sich mit einer Darstellung behelfen. Diese Darstellung ist ein rechtwinkliges Dreieck.
Du musst die Höhe und die Länge dieses Dreiecks verwenden. Achtung, diese beiden Werte müssen in derselben Einheit verwendet werden, z. B. in Meter. Hier ist die Formel für die Berechnung einer Steigung in Prozent:
P = H/L x 100
Hier sind die Details der Formel:
- P steht für den Winkel des Gefälls in Prozent (%)
- L steht für die Länge
- H steht für die Höhe
Wenn wir zum Beispiel eine Höhe von 6 Metern und eine Länge von 800 Metern haben, wird das Gefälle wie folgt berechnet:
P = 6/800 x 100 = 7,5%
Um ein Gefäll in Prozent (%) zu berechnen, können Sie unser Tool Gefällesrechner verwenden. Dazu müssen Sie nur die Länge (L) und die Höhe (H) in der gleichen Masseinheit eingeben!
Wie lautet die Formel für die Berechnung eines Gefälles?
Die Formel für die Berechnung eines Gefälles lautet daher: P = H/L x 100 wobei :
- P steht für den Neigungswinkel in Prozent (%)
- L steht für die Länge
- H steht für die Höhe
Wenn Ihre Steigung z. B. 10% beträgt, bedeutet das, dass sie jedes Mal, wenn Sie einen Meter horizontal auf einer Strasse zurücklegen, um 0,10 Meter ansteigt. Wenn sie bei jedem horizontal zurückgelegten Meter um 0,20 Meter ansteigt, entspricht das Gefälle 20% und so weiter.
Wie kann man die Länge des Gefälles berechnen?
Um die Länge eines Gefälles zu berechnen, muss man eine andere Formel verwenden. Die Länge eines Gefälles wird mithilfe des Satzes von Pythagoras berechnet. Das ist so, als würde man die Länge der Hypotenuse unseres Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras berechnen. Hier ist die Formel für die Berechnung der Länge einer Steigung :
Länge des Gefälles = √(L² + H²)
Achten Sie auf den Unterschied zwischen der Länge (L) und der Länge des Gefälles (LG), die der Hypotenuse entspricht.
Wenn wir zum Beispiel eine Länge von 800 Metern und eine Höhe von 6 Metern haben, wird die Länge unseres Gefälles wie folgt aussehen:
Länge des Gefälles = √(800² + 6²) = 800,0225 Meter
Zögern Sie nicht, unseren Gefällesrechner zu verwenden, um die Länge Ihres Gefälles einfach und schnell zu berechnen!
Wie kann man die Neigung einer Gerade berechnen?
Die Neigung einer Gerade, die durch zwei Punkte verläuft, ist das Verhältnis der Veränderung der Ordinate zur Veränderung der Abszisse. In diesem Fall kann der Begriff "Steigung" auch als Leitkoeffizient oder Winkelkoeffizient bezeichnet werden.
Um die Neigung einer Gerade "M" zu berechnen, die durch die Punkte P(x1, y1) und Q(x2, y2) verläuft, lautet die Formel wie folgt:
M =∆y / ∆x = 𝑦(2 - 𝑦1) / (𝑥2 - x1) wobei:
- ∆y steht für die Variation der Ordinaten
- ∆x steht für die Veränderung der Abszisse
Zum Beispiel ist die Neigung M der Gerade, die durch die Punkte P(-3 ;3) und Q(6 ;-1) verläuft, gleich:
M = ∆y / ∆x
= (−1–3) / (6–(−3))
=−4 / 9
Ein Gefälle in alltäglichen Situationen berechnen
Die Berechnung eines Gefälles kann in verschiedenen Situationen des täglichen Lebens von Nutzen sein. Sie wird häufig im Bauwesen oder im Immobilienbereich verwendet.
Beispielsweise wird die Neigung bei Strassen oft berechnet, um die Verkehrsteilnehmer zu warnen, damit sie vorausschauend fahren und ihr Fahrzeug kontrollieren können. Wenn auf einer Strasse eine Neigung von 8 % angegeben ist, bedeutet dies, dass Ihr Auto, wenn es einen Meter fährt, 0,8 Meter steigt.
Die Berechnung eines Gefälles kann auch dazu dienen, die Neigung eines Grundstücks zu messen, um festzustellen, ob es bebaubar ist oder nicht. Die Berechnung des Prozentsatzes der Neigung eines Grundstücks ermöglicht es, die Art der Neigung zu erkennen: ob sie leicht, mässig oder stark ist, und die Bauarbeiten entsprechend zu planen. Ein Grundstück mit Hanglage ist in der Regel günstiger zu erwerben als ein flaches Grundstück, und das, obwohl beide die gleiche Fläche besitzen.
Schliesslich kann die Berechung einer Neigung auch für ein Dach nützlich sein. Einige Dachmaterialien schreiben eine Mindestneigung vor, weshalb es notwendig sein kann, die Neigung seines Daches zu kennen.
